Twierdzenie Pitagorasa – najstarszy plagiat naukowy?

Matematyczne osiągnięcia mieszkańców Mezopotamii

Sumerowie, jako jedni z pierwszych w historii, stworzyli system zapisu liczbowego oparty na bazie 60. Wybór tej właśnie liczby ma uzasadnienie w jej wielodzielności. Posiadanie przez liczbę 60 dwunastu dzielników zdecydowanie ułatwia zapis ułamków. Babilończycy zmodyfikowali przyjęty od Sumerów i Akadyjczyków system liczbowy, w wyniku czego powstał system pozycyjny. Późniejsze cywilizacje, szczególnie starożytna Grecja, szeroko wykorzystywały osiągnięcia babilońskich matematyków i astronomów dla rozwijania własnych nauk. Niektóre odkrycia, przypisywane Grekom, najwyraźniej były odkryciami Babilończyków.

Nawiasem mówiąc, europejscy uczeni w średniowieczu wciąż jeszcze korzystali z sześćdziesiętnego systemu liczbowego. To właśnie z Babilonu przyszedł zwyczaj dzielenia godziny na 60 minut, a minuty na 60 sekund. Ale nie tylko – kąt pełny jest podzielony również dzisiaj, podobnie jak w starożytności, na 360 stopni, a nie 100 albo 1000. Trzeba przyznać, że dzięki temu podział godziny albo kąta pełnego na „niewygodne” ułamki, na przykład przez 3, 5, 6 albo 15, jest bardzo praktyczny. Zamiast ułamków dziesiętnych mamy pełne stopnie, minuty i sekundy (również kątowe przy podawaniu współrzędnych geograficznych). Sprawdź także ten artykuł: 5 najstarszych cywilizacji świata. Oto lista najbardziej znanych.

Babilońska tabliczka z twierdzeniem Pitagorasa

Gliniana tabliczka znaleziona w Iraku, oznaczona przez archeologów numerem IM 67118, nie jest zwyczajnym kawałkiem gliny, jak wiele innych. Jest milczącym świadkiem pomysłowości i wiedzy babilońskich matematyków. Tabliczka datowana na około 1770 r. p.n.e. wskazuje na wykorzystanie twierdzenia Pitagorasa do obliczenia długości przekątnej kwadratu. Jest tylko jeden mały problem: Pitagoras przyszedł na świat ponad 1000 lat później, w 570 r. p.n.e. A to oznacza, że twierdzenie było znane i stosowane znacznie wcześniej.

Twierdzenie Pitagorasa ma fundamentalne znaczenie w geometrii. Nazwane tak na cześć starożytnego greckiego filozofa i matematyka określa prostą zależność między bokami trójkąta prostokątnego, a mianowicie: kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych. Pomaga określić brakującą długość boku trójkąta prostokątnego, jeśli znane są dwa pozostałe boki. Jego zastosowanie od tysięcy lat ma kluczowe znaczenie w dziedzinach technicznych, jak inżynieria i architektura. Na innej tabliczce pochodzącej z lat 1800-1600 p.n.e. również znajduje się kwadrat z wpisanymi w niego trójkątami.

Każdy, kto uczył się geometrii, pamięta ze szkoły zadania związane z najsłynniejszym chyba w matematyce twierdzeniem. Istnieje podobno ponad 370 dowodów twierdzenia Pitagorasa, w tym dowody młodego Einsteina, Leonarda da Vinci, Euklidesa i wielu innych uczonych. Pitagoras jest nieśmiertelnie związany z odkryciem i udowodnieniem twierdzenia, chociaż istnieją konkretne dowody na to, że twierdzenie Pitagorasa było odkryte i udowodnione przez matematyków babilońskich co najmniej na 1000 lat przed narodzinami sławnego Greka.

Co ciekawe, twierdzenie znane jako „twierdzenie Pitagorasa” było obecne również w Indiach około VIII wieku p.n.e. Występuje w tekście wedyjskim napisanym przez uczonego Baudhāyanę na 300 lat przed narodzinami Pitagorasa. Chociaż Baudhāyana był pierwszym, który o tym równaniu pisał, to wspominali o nim później również inni kapłani wedyjscy.

Mało tego, twierdzenie Pitagorasa znane było także w Chinach. Według przekazów, legendarny władca Huang Di, czyli Żółty Cesarz, panujący około 2600 roku p.n.e., powierzył swemu ministrowi Li Shou sporządzenie zbioru prac o sztuce matematycznej. W tym dziele zostało wyjaśnione, że „w trójkącie prostokątnym suma kwadratów dwóch boków równa się kwadratowi przeciwprostokątnej”. 

Te spostrzeżenia wskazują na możliwy ewolucyjny związek między Indiami, Chinami i Mezopotamią. Co więcej, widać potrzebę poszukiwania wiedzy oraz dzielenia się nią i genialnymi pomysłami podczas podróży po całym świecie. Matematyka jest obecna w życiu człowieka od tysięcy lat, a nasi przodkowie znali ją w stopniu znacznie wyższym, niż nam się czasem wydaje.    

Najstarszy przykład naukowego plagiatu

Historyczna legenda głosi, że Pitagoras wymyślił swoje twierdzenie, przypatrując się kwadratowym płytkom na podłodze i ścianach pałacu. Znudzony zaczął dzielić kwadraty na trójkąty i tak doszedł do odkrycia związku między długością boków kwadratu i jego przekątnej. Obecnie znawcy tematu przypuszczają, że Pitagoras prawdopodobnie usłyszał o tej zależności boków w trójkącie prostokątnym, kiedy zaczynał interesować się matematyką, a potem spopularyzował to twierdzenie i przyjął za swoje.

Starożytne biografie Pitagorasa zawierają wiele legend, które po upływie wieków trudno oddzielić od faktów. Z dostępnych źródeł wiadomo jednak, że filozof był bardzo dociekliwy, w młodości dużo się uczył i podróżował. Zdobywał wiedzę od egipskich kapłanów i babilońskich nauczycieli, był uczniem Talesa. Prawdopodobnie w tym czasie zapoznał się z twierdzeniem, które nazwano jego imieniem.